要从给定的直角三角形中找到所有三角比,首先我们必须将边命名为斜边,对边和相邻边。
斜边
与90度相反的一侧称为斜边。
对面:
与 θ 相反的一面称为相对一面
相邻边:
除了斜边和相反的一面,三角形的其余第三面 称为相邻面。
通常,我们有6个三角比,分别是 sinθ ,cosθ ,tanθ ,cscθ ,secθ 和cotθ 。
查找上述六个三角比的值的公式。
sinθ =对侧/斜边
cosθ =相邻 边/斜边
tanθ=对边/相邻边
cscθ=斜边/对边
secθ = 斜边/ 相邻 边
cotθ = 邻 边/对边
从上面的公式,我们可以得到以下结果。
sinθ 和cscθ 互为倒数
cosθ 和secθ 互为倒数
tanθ 和cotθ 互为倒数
例子
范例1:
在下面显示的直角三角形中,找到角度θ的六个三角比 。
解决方案:
从上面的三角形中,我们知道B成直角。
AC-斜边= 10
AB-对面= 6
BC-相邻边= 8
求出罪恶 θθ
sinθ =对边/斜边
正弦 θ = AB / AC
正弦 θ= 6/10
正弦θ = 3/5
求出cosθ的值 :
cosθ =邻边/斜边
COS θ = BC / AC
COS θ = 8/10
COS θ = 4/5
求出tanθ的值 :
tanθ =对边/相邻边
黄褐色 θ = AB / BC
正切 θ = 6/8
正切 θ= 3/4
求cscθ的值 :
cscθ =斜边/对边
CSC θ = AC / AB
CSC θ = 10/6
CSC θ = 5/3
求秒θ的值 :
秒θ=斜边/相邻 边
秒θ = AC / BC
秒θ = 10/8
秒θ = 5/4
求出婴儿床θ的值 :
cotθ =相邻 面/相对面
婴儿床 θ = BC / AB
婴儿床 θ = 8/6
胎面 θ = 4/3
范例2:
在下面显示的直角三角形中,找到角度θ的六个三角比 。
解决方案:
在上面的三角形中,直角为C。
AB-斜边= 25
AC-相对侧= 7
BC-相邻边= 24
求出罪恶 θθ
sinθ =对边/斜边
罪 θ = AC / AB
正弦 θ = 7/25
求出cosθ的值 :
cosθ =邻边/斜边
COS θ = BC / AB
COS θ = 24/25
求出tanθ的值 :
tanθ =对边/相邻边
黄褐色 θ = AC / BC
棕褐色 θ = 7/24
求cscθ的值 :
cscθ =斜边/对边
CSC θ = AB / AC
CSC θ = 25/7
求秒θ的值 :
秒θ=斜边/相邻 边
秒θ = AB / BC
秒θ = 25/24
求出婴儿床θ的值 :
cotθ =相邻 面/相对面
婴儿床 θ = BC / AC
婴儿床 θ = 24/7
例子3:
在下面显示的直角三角形中,找到角度θ的六个三角比 。
解决方案:
从上述三角形与C成直角。
AB-斜边= 37
AC-相对侧= 35
BC-相邻边= 12
求出罪恶 θθ
sinθ =对边/斜边
罪 θ = AC / AB
正弦 θ = 35/37
求出cosθ的值 :
cosθ =邻边/斜边
COS θ = BC / AB
COS θ = 12/37
求出tanθ的值 :
tanθ =对边/相邻边
tanθ = AC / BC
tan角 = 35/12
求出cscθ的值 :
cscθ =斜边/对边
CSC θ = AB / AC
CSC θ =35分之37
求出secθ的值 :
秒θ=斜边/相邻 边
秒 θ = AB / BC
秒 θ = 37/12
求出cotθ的值 :
cotθ = 相邻 面/相对面
cot角 = BC / AC
婴儿床 θ= 12/35
更新:20210423 104158